:::: MENU ::::

Hesaplanabilir Fonksiyon (Computable Function) nedir?

Hesaplanabilir Fonksiyon (Computable Function) nedir?

Bir f:Ʃ^*→Ʃ^* fonksiyonu, her bir w girdisinde, herhangi bir M Turing makinesi teybinde yalnızca f(w) ile sonlanırsa (halt) hesaplanabilir bir fonksiyondur.

Basitçe bir fonksiyonun hesaplanabilir olması o fonksiyonun bir sonucunun çıkması anlamına gelir.

Örneğin Church-Turing tezine göre bir fonksiyonun hesaplanabilir olması bu fonksiyonun bir makine ile (veya elektronik devre ile veya bilgisayar programı ile) modellenebiliyor olmasını ve sınırsız zaman ve depolama imkanı (storage) verildiğinde bir şekilde biteceği anlamına gelir.

Değeri bir Turing makinesi kullanılarak hesaplanabilen fonksiyonlara Hesaplanabilir Fonksiyon (Computable Function) denir.

Örneğin bir dilin hesaplanabilir olması bu dildeki bütün kelimeler için doğru ve bu dilden olmayan bütün kelimeler için de yanlış sonucunu veren bir fonksiyon bulunabilmesine bağlıdır. Bu fonksiyona da hesaplanabilir fonksiyon ismi verilir.

Örneğin bir düzenli ifade (regular expression) ile gösterilen dildeki bütün üretilebilen kelimeler için doğru sonucu veren fonksiyon ve üretilemeyen bütün kelimeler için yanlış sonucu veren fonksiyon bu tip bir fonksiyondur.

Bu tanımı biraz daha genişleterek bir A kümesi ve bir bu küme üzerindeki bir f fonksiyonu için Turing makinesi (turing machine) üretilebiliyorsa (ya da bir kahin makinesi (oracle) ) hesaplanabilir bir kümemiz ve hesaplanabilir bir fonksiyonumuz bulunuyor demektir. Bu duruma A-hesaplanabilir (A-computable) veya f-hesaplanabilir (f-computable) isimleri de verilir.

Kaynak: http://bilgisayarkavramlari.sadievrenseker.com/2009/06/25/hesaplanabilir-fonksiyon-computable-function/


Görüşlerinizi önemsiyorum...