:::: MENU ::::
Sphere(Küre) fonksiyonu

Bir minimizasyon problemi, maksimizasyon problemine nasıl dönüştürülür?

En klasik nümerik optimizasyon problemi bana göre Sphere(Küre) fonksiyonudur.

Örneğin n=2 için 2 boyutlu bir optimizasyon problemi olur.

Bunu -10 ve +10 aralığında bir minimizasyon problemi olarak değerlendirirsek:
0^2+0^2=0’dan optimum değeri 0 olacaktır.

Bunu -10 ve +10 aralığında bir maksimizasyon problemi olarak değerlendirirsek:
10^2+10^2=100’den veya -10^2+-10^2=100’den optimum değeri 200 olacaktır.

Birden fazla kıyas fonksiyonu ile test yaparken hepsini minimizasyon veya hepsini maksimizasyon olarak düşünmek işlerimizi kolaylaştıracaktır.

Bir minimizasyon problemi, maksimizasyon problemine nasıl dönüştürülür?

f*(x)=Sonuç
f(max)=Verilen aralıkta fonksiyonun alabileceği maksimum değer
f(x)= x değeri verildiği zaman fonksiyonun çıktısı.

Örneğin: x=5 için; (tek boyutlu ve -10 ve +10 aralığında olduğunu varsayalım)

f(5)=25, çünkü 5^2=25’tir.
f(max)=100, çünkü -10^2=10^2=100’dür.
f*(5)=100-25=75 olur.

Yani f(x)=100 bulduğu zaman f(max)-f(x)=0 olacağından optimum değer bulunmuş olacaktır.