:::: MENU ::::
Optimizasyon

Bir minimizasyon problemi, maksimizasyon problemine nasıl dönüştürülür?

En klasik nümerik optimizasyon problemi bana göre Sphere(Küre) fonksiyonudur.

Örneğin n=2 için 2 boyutlu bir optimizasyon problemi olur.

Bunu -10 ve +10 aralığında bir minimizasyon problemi olarak değerlendirirsek:
0^2+0^2=0’dan optimum değeri 0 olacaktır.

Bunu -10 ve +10 aralığında bir maksimizasyon problemi olarak değerlendirirsek:
10^2+10^2=100’den veya -10^2+-10^2=100’den optimum değeri 200 olacaktır.

Birden fazla kıyas fonksiyonu ile test yaparken hepsini minimizasyon veya hepsini maksimizasyon olarak düşünmek işlerimizi kolaylaştıracaktır.

Bir minimizasyon problemi, maksimizasyon problemine nasıl dönüştürülür?

f*(x)=Sonuç
f(max)=Verilen aralıkta fonksiyonun alabileceği maksimum değer
f(x)= x değeri verildiği zaman fonksiyonun çıktısı.

Örneğin: x=5 için; (tek boyutlu ve -10 ve +10 aralığında olduğunu varsayalım)

f(5)=25, çünkü 5^2=25’tir.
f(max)=100, çünkü -10^2=10^2=100’dür.
f*(5)=100-25=75 olur.

Yani f(x)=100 bulduğu zaman f(max)-f(x)=0 olacağından optimum değer bulunmuş olacaktır.


Cırcır Böceği Algoritması: Yeni bir Meta-sezgisel Yaklaşım ve Uygulamaları

“Cırcır Böceği Algoritması: Yeni bir Meta-sezgisel Yaklaşım ve Uygulamaları” başlıklı DOKTORA TEZİ, Murat CANAYAZ tarafından hazırlanmış ve 14.08.2015’te kabul edilmiştir.

Tezi incelemek için:
circir_bocegi_algoritmasi_yeni_bir_metasezgisel_yaklasim_ve_uygulamalari


Kısıtlı Optimizasyon Yöntemleri Nelerdir?

Kısıtlı Optimizasyon Yöntemleri Nelerdir?

Kısıtlamalı optimizasyonda, kısıtlayıcı fonksiyonlar optimum çözümün bulunmasında önemli rol oynarlar.

Kısıtlamalı optimizasyon problemleri, kısıtlayıcının tipine bağlı olarak;
eşitlik kısıtlayıcılı (Equality Constraint) ve
eşitsizlik kısıtlayıcılı (Inequality Constraint)
olmak üzere ikiye ayrılır ve her iki durum için farklı yaklaşımlar optimum çözümü elde etmek için kullanılır.

Eşitlik kısıtlayıcılı optimizasyon problemlerin çözümünde çoğunlukla aşağıdaki metotlardan birisi kullanılmaktadır.
• Direkt yerleştirme metodu (direct substitution)
• Kısıtlayıcı değerlendirme (constrained evaluation)
• Lagrange çarpanları (Lagrange multipliers)


Tek değişkenli fonksiyonların optimizasyonu nasıl yapılır?

Tek değişkenli fonksiyonlarda dikkat edilecek husus elde edilen minimum değerin lokal minimum mu yoksa global minimum mu olduğunun tespit edilmesidir.

Bir fonksiyonun maksimum noktası, bu noktadan daha yüksek bir nokta yoksa vardır. Minimum noktasına daha düşük bir nokta yoksa sahiptir. Fonksiyon maksimum veya minimum noktasında düzgünse, fonksiyonun bu noktadaki eğimi 0`dır. Maksimum veya minimuma optimum, bir optimum noktayı bulma tekniğine de optimizasyon adı verilir.
Minimuma ve maksimuma sahip eğriler:
minimum-maksimum

Örnek Soru ve Çözümü:
tek-degisken-bulma


Sayfalar:12