Hessian Matrisi Nedir?

f(x) fonksiyonunun ikinci derece kısmı türevini içeren matris Hessian matrisi olarak adlandırılır ve aşağıda verildiği gibi gösterilir.

hessian

Hessian matrisi simetrik bir matristir. Doğrusal cebirde, transpozu kendisine eşit olan matrislere simetrik matris denir.

Çok değişkenli bir kısıtlamasız optimizasyon probleminde eğer Hessian matrisi x aday noktada pozitif tanımlı ise bu aday noktalar lokal minimum değerini verir. Eğer Hessian matrisi negatif tanımlı ise lokal maksimum değerini verir.

Hessian matrisin tüm minor determinantlarının pozitif olması minimum için yeterlidir.
minor-determinant

Hessian matrisi kullanarak minimum bulma:
hessian-cozum

Etiketler: , , , ,

Yorum Yapın